ケンカの後に仲直りしたいって気持ち、よく分かりますよ。でも、意地を張ってしまうこともあるんですよね。その気持ち、すごく共感します。
まず、一つの方法として、お互いが冷静になれる時間を作ることが大事です。ちょっと距離を置いて、お互いの気持ちを整理する時間を作りましょう。その後、彼女と会話を始める際には、リラックスした雰囲気を心掛けるといいですよ。例えば、彼女の好きな飲み物を買ってきたり、気軽に過ごせる場所で会ったりして、自然な形で会話が始められるような状況を作るといいです。
それから、『一緒に解決したい』ということを率直に伝えるのがポイントです。例えば、『この前はごめんね、俺もつい意地を張っちゃってさ。どうしたら、お互いもっと良い関係になれるかな?』といった感じで、二人で同じ方向を向いていることを示すと仲直りしやすくなると思いますよ。
それに、小さなことでも感謝を伝えることも忘れずに。例えば、『忍耐してくれたり、一緒にいてくれて本当にありがとう』といった具合に。彼女もあなたの気持ちを理解してくれるかもしれません。
素直さと優しさを意識すれば、きっと仲直りのきっかけが上手く見つかると思いますよ。陰ながら応援していますね!